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Sequências aritméticas e geométricas

Sequências aritméticas e geométricas


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Os dois principais tipos de séries / seqüências são aritméticos e geométricos. Algumas sequências não são nenhuma delas. É importante ser capaz de identificar com que tipo de sequência está sendo tratada. Uma série aritmética é aquela em que cada termo é igual ao anterior e mais algum número. Por exemplo: 5, 10, 15, 20, ... Cada termo nesta sequência é igual ao termo anterior a ele com 5 adicionados.

Por outro lado, uma sequência geométrica é aquela em que cada termo é igual ao que antes era multiplicado por um determinado valor. Um exemplo seria 3, 6, 12, 24, 48, ... Cada termo é igual ao anterior multiplicado por 2. Algumas seqüências não são aritméticas nem geométricas. Um exemplo seria 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,… Os termos nesta sequência são todos diferentes de 1, mas às vezes 1 está sendo adicionado e outras vezes está sendo subtraído, portanto, a sequência não é aritmético. Além disso, como não há um valor comum multiplicado por um termo para obter o próximo, a sequência também não pode ser geométrica. Sequências aritméticas crescem muito lentamente em comparação com sequências geométricas.

Tente identificar quais tipos de sequência são mostrados abaixo

1. 2, 4, 8, 16,…

2. 3, -3, 3, -3,…

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…

4. -4, 1, 6, 11, 16,…

5. 1, 3, 4, 7, 8, 11,…

6. 9, 18, 36, 72,…

7. 7, 5, 6, 4, 5, 3,…

8. 10, 12, 16, 24,…

9. 9, 6, 3, 0, -3, -6,…

10. 5, 5, 5, 5, 5, 5,…

Soluções

1. Geométrico com razão comum de 2

2. Geométrico com razão comum de -1

3. Aritmética com valor comum de 1

4. Aritmética com valor comum de 5

5. Nem geométrico nem aritmético

6. Geométrico com razão comum de 2

7. Nem geométrico nem aritmético

8. Nem geométrico nem aritmético

9. Aritmética com valor comum de -3

10. Aritmética com valor comum de 0 ou geométrica com razão comum de 1