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Análise de Variância (ANOVA): Definição e Exemplos

Análise de Variância (ANOVA): Definição e Exemplos

Análise de variância, ou ANOVA, para abreviar, é um teste estatístico que procura diferenças significativas entre as médias de uma medida específica. Por exemplo, digamos que você esteja interessado em estudar o nível de educação dos atletas em uma comunidade, para pesquisar pessoas em várias equipes. Você começa a se perguntar, no entanto, se o nível de escolaridade é diferente entre as diferentes equipes. Você pode usar uma ANOVA para determinar se o nível médio de educação é diferente entre o time de softbol versus o time de rugby e o time Ultimate Frisbee.

Principais conclusões: Análise de variância (ANOVA)

  • Os pesquisadores realizam uma ANOVA quando estão interessados ​​em determinar se dois grupos diferem significativamente em uma medida ou teste específico.
  • Existem quatro tipos básicos de modelos ANOVA: unidirecional entre grupos, unidirecional medidas repetidas, bidirecional entre grupos e bidirecional medidas repetidas.
  • Programas de software estatístico podem ser usados ​​para tornar mais fácil e eficiente a realização de uma ANOVA.

Modelos ANOVA

Existem quatro tipos de modelos básicos de ANOVA (embora também seja possível realizar testes de ANOVA mais complexos também). A seguir, descrições e exemplos de cada um.

ANOVA unidirecional entre grupos

Uma ANOVA unidirecional entre grupos é usada quando você deseja testar a diferença entre dois ou mais grupos. O exemplo acima, do nível de escolaridade entre as diferentes equipes esportivas, seria um exemplo desse tipo de modelo. É chamado de ANOVA unidirecional, porque existe apenas uma variável (tipo de esporte praticado) que está sendo usada para dividir os participantes em diferentes grupos.

Medidas repetidas unidirecionais ANOVA

Se você estiver interessado em avaliar um único grupo em mais de um ponto no tempo, use uma ANOVA de medidas repetidas de mão única. Por exemplo, se você quiser testar a compreensão dos alunos sobre um assunto, poderá administrar o mesmo teste no início do curso, no meio do curso e no final do curso. A realização de uma ANOVA de medidas repetidas unidirecionais permitiria descobrir se as notas dos testes dos alunos mudaram significativamente do início ao fim do curso.

ANOVA bidirecional entre grupos

Imagine agora que você tem duas maneiras diferentes de agrupar seus participantes (ou, em termos estatísticos, você tem duas variáveis ​​independentes diferentes). Por exemplo, imagine que você estava interessado em testar se as pontuações dos testes diferiam entre estudantes atletas e não atletas, bem como entre calouros e idosos. Nesse caso, você realizaria uma ANOVA de mão dupla entre os grupos. Você teria três efeitos dessa ANOVA - dois efeitos principais e um efeito de interação. Os principais efeitos são o efeito de ser atleta e o efeito do ano letivo. O efeito de interação analisa o impacto de ambos serem atletas e ano de aula. Cada um dos principais efeitos é um teste unidirecional. O efeito da interação é simplesmente perguntar se os dois efeitos principais impactam um ao outro: por exemplo, se os atletas atletas tiveram uma pontuação diferente da dos não-atletas, mas esse foi apenas o caso quando se estudava calouros, haveria uma interação entre o ano letivo e o ano letivo. atleta.

ANOVA de medidas repetidas bidirecionais

Se você quiser ver como os diferentes grupos mudam ao longo do tempo, use uma ANOVA de medidas repetidas nos dois sentidos. Imagine que você esteja interessado em ver como as pontuações dos testes mudam ao longo do tempo (como no exemplo acima para uma ANOVA de medidas repetidas de mão única). No entanto, desta vez você também está interessado em avaliar o gênero. Por exemplo, homens e mulheres melhoram suas pontuações nos testes na mesma proporção ou há uma diferença de gênero? Uma ANOVA de medidas repetidas bidirecional pode ser usada para responder a esses tipos de perguntas.

Premissas da ANOVA

As seguintes premissas existem quando você executa uma análise de variação:

  • Os valores esperados dos erros são zero.
  • As variações de todos os erros são iguais entre si.
  • Os erros são independentes um do outro.
  • Os erros são normalmente distribuídos.

Como é feita uma ANOVA

  1. A média é calculada para cada um dos seus grupos. Usando o exemplo de equipes de educação e esportes da introdução no primeiro parágrafo acima, o nível médio de educação é calculado para cada equipe de esportes.
  2. A média geral é então calculada para todos os grupos combinados.
  3. Dentro de cada grupo, é calculado o desvio total da pontuação de cada indivíduo em relação à média do grupo. Isso nos diz se os indivíduos do grupo tendem a ter pontuações semelhantes ou se há muita variabilidade entre pessoas diferentes no mesmo grupo. Os estatísticos chamam isso dentro da variação do grupo.
  4. Em seguida, é calculado o quanto a média de cada grupo se desvia da média geral. Isso é chamado entre variação de grupo.
  5. Finalmente, é calculada uma estatística F, que é a razão de entre variação de grupo ao dentro da variação do grupo.

Se houver significativamente maior entre variação de grupo do que dentro da variação do grupo (em outras palavras, quando a estatística F for maior), é provável que a diferença entre os grupos seja estatisticamente significativa. O software estatístico pode ser usado para calcular a estatística F e determinar se é significativa ou não.

Todos os tipos de ANOVA seguem os princípios básicos descritos acima. No entanto, à medida que o número de grupos e os efeitos da interação aumentam, as fontes de variação se tornam mais complexas.

Executando uma ANOVA

Como conduzir uma ANOVA manualmente é um processo demorado, a maioria dos pesquisadores usa programas estatísticos quando está interessada em realizar uma ANOVA. O SPSS pode ser usado para realizar ANOVAs, assim como o R, um programa de software livre. No Excel, você pode fazer uma ANOVA usando o Complemento de Análise de Dados. SAS, STATA, Minitab e outros programas de software estatístico equipados para lidar com conjuntos de dados maiores e mais complexos também podem ser usados ​​para executar uma ANOVA.

Referências

Universidade Monash. Análise de Variância (ANOVA). //www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm