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Entendendo o Momento em Física

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Momentum é uma quantidade derivada, calculada multiplicando a massa, m (uma quantidade escalar) vezes a velocidade, v (uma quantidade vetorial). Isso significa que o momento tem uma direção e essa direção é sempre a mesma direção que a velocidade do movimento de um objeto. A variável usada para representar o momento é p. A equação para calcular o momento é mostrada abaixo.

Equação de Momentum:
p
= mv

As unidades SI de momento são quilogramas * metros por segundo ou kg * m / s.

Momento e Componentes do Vetor

Como uma quantidade vetorial, o momento pode ser dividido em vetores componentes. Quando você está visualizando uma situação em uma grade de coordenadas tridimensional com instruções rotuladas x, ye z, por exemplo, você pode falar sobre o componente de momento que ocorre em cada uma dessas três direções:

px = mvx
py
= mvy
pz
= mvz

Esses vetores componentes podem então ser reconstituídos juntos usando as técnicas da matemática vetorial, que inclui um entendimento básico da trigonometria. Sem entrar nas especificidades trigonométricas, as equações básicas do vetor são mostradas abaixo:

p = px + py + pz = mvx + mvy + mvz

Conservação do Momento

Uma das propriedades importantes do momento e a razão pela qual é tão importante no exercício da física é que é um conservado quantidade. Ou seja, o momento total de um sistema sempre permanecerá o mesmo, não importando as mudanças pelas quais o sistema passa (desde que novos objetos portadores de momento não sejam introduzidos, isto é).

A razão pela qual isso é tão importante é que ele permite que os físicos façam medições do sistema antes e depois da mudança do sistema e tirem conclusões sobre ele sem precisar conhecer todos os detalhes específicos da colisão.

Considere um exemplo clássico de duas bolas de bilhar colidindo. (Esse tipo de colisão é chamado de colisão elástica.) Pode-se pensar que, para descobrir o que acontecerá após a colisão, um físico terá que estudar cuidadosamente os eventos específicos que ocorrem durante a colisão. Este realmente não é o caso. Em vez disso, você pode calcular o momento das duas bolas antes da colisão (p1i e p2i, onde o Eu significa "inicial"). A soma destes é o momento total do sistema (vamos chamá-lo pT, onde "T" significa "total) e após a colisão - o momento total será igual a isso e vice-versa. (O momento das duas bolas após a colisão é p1f e p1f, onde o f significa "final".) Isso resulta na equação:

Equação para colisão elástica:
p
T
= p1i + p2i = p1f + p1f

Se você conhece alguns desses vetores de momento, pode usá-los para calcular os valores ausentes e construir a situação. Em um exemplo básico, se você sabe que a bola 1 estava em repouso (p1i = 0) e você mede as velocidades das bolas após a colisão e a usa para calcular seus vetores de momento, p1f e p2f, você pode usar esses três valores para determinar exatamente o momento p2i deve ter sido. (Você também pode usar isso para determinar a velocidade da segunda bola antes da colisão, pois p / m = v.)

Outro tipo de colisão é chamado de colisão inelástica, e estes são caracterizados pelo fato de que a energia cinética é perdida durante a colisão (geralmente na forma de calor e som). Nessas colisões, no entanto, o momento é conservado, então o momento total após a colisão é igual ao momento total, assim como em uma colisão elástica:

Equação para colisão inelástica:
p
T
= p1i + p2i = p1f + p1f

Quando a colisão resulta nos dois objetos "grudando" juntos, é chamado de colisão perfeitamente inelástica, porque a quantidade máxima de energia cinética foi perdida. Um exemplo clássico disso é disparar uma bala contra um bloco de madeira. A bala para na madeira e os dois objetos que estavam se movendo agora se tornam um único objeto. A equação resultante é:

Equação para uma colisão perfeitamente inelástica:
m
1v1i + m2v2i = (m1 + m2)vf

Como nas colisões anteriores, essa equação modificada permite que você use algumas dessas quantidades para calcular as outras. Portanto, você pode atirar no bloco de madeira, medir a velocidade na qual ele se move ao ser atingido e, em seguida, calcular o momento (e, portanto, a velocidade) em que a bala estava se movendo antes da colisão.

Momentum e a Segunda Lei do Movimento

A Segunda Lei do Movimento de Newton nos diz que a soma de todas as forças (chamaremos isso de Fsoma, embora a notação usual envolva a letra grega sigma) atuando em um objeto igual à massa vezes a aceleração do objeto. Aceleração é a taxa de mudança de velocidade. Esta é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou dv/dt, em termos de cálculo. Usando alguns cálculos básicos, obtemos:

Fsoma = muma = m * dv/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Em outras palavras, a soma das forças que atuam em um objeto é a derivada do momento em relação ao tempo. Juntamente com as leis de conservação descritas anteriormente, isso fornece uma ferramenta poderosa para calcular as forças que atuam em um sistema.

De fato, você pode usar a equação acima para derivar as leis de conservação discutidas anteriormente. Em um sistema fechado, o total de forças que atuam no sistema será zero (Fsoma = 0) e isso significa que dPsoma/dt = 0. Em outras palavras, o total de todo o momento dentro do sistema não mudará ao longo do tempo, o que significa que o momento total Psoma devo permanece constante. Essa é a conservação do momento!



Comentários:

  1. Wattekinson

    Peço desculpas por interromper você

  2. Eman

    Bravo, this wonderful thought will come in handy

  3. Angelo

    interessante! mais disso

  4. Dac Kien

    Eu acho que você não está certo. Eu posso provar. Escreva para mim em PM, vamos lidar com isso.

  5. Isen

    Obrigado por escolher informações. Agora eles me conhecem.



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